PGCD de 105 et 468 027 - Corrigé

Énoncé

1. Déterminer l'ensemble des diviseurs positifs de \(105\) .

2. En déduire le PGCD de \(105\) et \(468~027\) .

Solution

1. L'ensemble des diviseurs positifs de \(105\) est \(\left\lbrace 1;3;5;7;15;21;35;105 \right\rbrace\) .

2. D'après la calculatrice, on constate que \(468~027\) est divisible par \(21\) , mais ni par \(105\) , ni par \(35\) . On en déduit que \(\mathrm{PGCD}(105;468~027)=21\) .